Forces
I- Principes physiques
Plus un train est lourd, plus il a d'inertie
Plus le train est long plus il perdra de vitesse! Car au sommet d'un camelback, alors que l'avant devrait être attiré vers le bas, l'arrière le retient. Donc perte de vitesse maximale! ralentissement
Dans cette partie, largement simplifiée, nous étudierons les principaux principes physiques nécessaire a la compréhension du fonctionnement d'un grand huit.
Afin d'éviter de prendre en compte les facteurs aléatoires extérieurs, nous considérerons le système comme isolé, c'est a dire que la navette évoluera dans un milieu vide, sans frottements.
A/ Energies Cinétique, Potentielle, mécanique
Un roller coaster est essentiellement basé sur un jeu des énergies potentielles et cinétiques.
On cherche a donner une énergie potentielle maximum en amenant la navette a une certaine altitude, puis en faisant suivre a la navette un chemin provoquant une baisse d'énergie potentielle, on provoque une hausse de 1'énergie Cinétique et donc de la vitesse.
De plus, nous savons que sur un système isolé, ne subissant aucun frottements, 1'énergie mécanique se conserve et est donc une constante, Ainsi la navette aux points A et B, aura la même énergie Mécanique en A et en B
Notons Em : L'énergie Mécanique, ainsi nous pouvons écrire que
Em(A) = Em(B)
Exprimées en Joules
Or l'énergie mécanique est égale a la somme de 1'énergie cinétique et de 1'énergie potentielle.
Ainsi, comme L'énergie Cinétiques notée Ek ; Ek= ½.m .v²
m= masse en Kg
v= vitesse en m/S
Ek=Joules
Et L'énergie potentielle notée Ep ; Ep=m.g.h
g= gravite : 9.81 => constante gravitationnelle
m= Masse en g
h = altitude par rapport au niveau 0
Donc : Em(A) = Em(B)
Ek(A) + Ep(A) = Ek(B) + Ep(B)
½.m.v²(A) + m.g.h(A) = ½.m.v²(B) + m.g.h(B)
La masse ne variant pas, simplifions par m, nous obtenons la relation suivante
½.v²(A) + g.h(A) = ½.v²(B) + g.h(B)
Ainsi v(B) = √ [ (½ x v²(A)) + (9.8 x h(A)) – (9.8 x h(B)) ] / ½
Ainsi par cette relation, il nous est possible de trouver la vitesse en un point par simple connaissance de la hauteur et de la vitesse de lancement et de la hauteur du point d'arrivée.
B/ Lancer la navette / Freinage de la navette
1) Lancer la navette en gare (voir propulsion hydraulique)
Pour lancer les wagons sur le parcours, il faut leur assigner une force à 1'aide du rail de gare, du lift...
Ainsi le travail d'une force est égal a la force appliquée a l'objet multipliée par la distance sur laquelle cette force est appliquée.
WORK = Force x distance de lancement
WORK = F. d
Work (Travail de la force) : en Joules
Force : en Newton
Distance de lancement : en m
Celle énergie doit être ajoutée a l'énergie mécanique du point sur lequel la force est appliquée.
2) Dans le lift
(Le lift, est 1'endroit ou une chaine emmene la navette au sommet.)
La règle est la même :
WORK = Force x distance de lancement
Work (Travail de la force) : en Joules
Force : en Newton
Distance de lancement : en m
Celle énergie doit être ajoutée a l'énergie mécanique du point sur lequel la force est appliquée.
Pour les autres types de lifts, la vitesse est la meme que celle du moteur servant a faire fonctionner la chaine de traction du train.
3) Freinage
La, toujours la même relation.
Attention : le travail de la force servant an freinage est du cote du point freinantLa formule facilement manipulable nous permet de trouver la vitesse après un freinage de x Newtons.