Accélération
Accélération et G
V(Fin)² = v(debut)² + 2A.d
Avec
V(fin) : Vitesse finale en m/s
V (deb) : Vitesse initial en m/s
A : accélération en m/s ²
D : Distance en m
Pour calculer la durée de l'accélération :
V(Fin)= V (deb) + A.t
T en secondes
Note : Ces relations fonctionnent egalement pour le freinage, auquel cas. l'accélération est négative.
Convertir cette accélération en G
G' = A/g
Avec g : constante de gravite, 9.81 N/Kg
Et A : en m/s ²
Inclinaisons virages
1)Virages plats
Un virage plat est un virage dont les rails ne sont aucunement inclines.
Ce genre de virage est Bien souvent trouvé dans la zone de la gare. Car si la navette emprunte ce genre de virage a une vitesse importante, le nombre de G a supporter par les passager sera trop important.
Calculer le nombre de G ressentis dans un virage a plat : Calculons 1'acceleration :
A= V² / R
Avec
A : accélération en m/s ²
V :vitesse en m/s
R : rayon en m
Divisons par 9,8 m/s²
2) Virages inclines
Un virage incline permet d'eviter au visiteur d'etre secoue de gauche a droite.
Le virage parfait est celui dans lequel le visiteur ne ressent qu' 1 seule G.
T= m x v² P= m x g
Ainsi d'après ce schéma :
Somme des forces sur l'axe X : m.v²/ R = T Cos (Teta)
Somme des forces sur l'axe Y : 0 = T sin (Teta) – m.g
Ainsi sur l'axe X : T = m.v²/ R Cos (Teta)
Et sur l'axe Y : T= m.g / sin (Teta)
Ainsi :
T = m.g / sin (Teta)
= m.v²/ R . Cos (Teta)
Ainsi :
R= v². Tan (téta) / g
C'est le meilleur rayon R (en m) pour qu'a une certaine vitesse v (en m/s) et une certaine inclinaison d’angle teta (en deg) les passagers ne subissent pas de G.
Ainsi
Tan (Teta) = v² / R . g
Pour trouver le nombre de G que devront supporter les passagers d'un tel virage il suffit d'appliquer la formule suivante :
G= 1 / Sin (Teta)
3 )Corkscrew
Un corkscrew n'est en fait qu'un virage particulier, dans lequel le rayon varie et l'inclinaison de la piste aussi.
Pour étudier ce type de virage, travaillons sur cet exercice permettant d'effectuer la synthèse des parties précédemment étudiées.
Loopings
1) Force Centripète.
En interrogeant plusieurs personnes, nous nous sommes rendus compte que la majorité connaissait une force appelée force centrifuge. Mais quand on leur demande de nous la décrire, ils nous disent que c'est une force qui nous pousse vers l'extérieur d'un virage. Un seul problème, il n'y a aucune force qui pousse un objet vers l'extérieur.
Pour une personne passant a une vitesse assez importante dans un virage, il perçoit une force le poussant vers l'extérieur. En empruntant un virage, il y a une force de direction le centre du rayon du virage. Cette force pointant vers le centre est appelée force centripète.
2) Force Centripète et Looping
F = m . (v²/ R)
Ac = v²/ R
F = Force Centripète en Newtons
m= Masse en kg
v = Vitesse en m/s
R= Rayon du looping en m
Ac =accélération en m/s²
3) Calculer le nombre de G ressenti par un passager dans un looping.
Avant de commencer, un tableau récapitulatif du nombre de G max que peu supporter un passager...
Calculer le nombre de G a l'entrée et a la sortie du looping
Ainsi, que pouvons-nous en déduire ?
Et bien la relation suivante :
G(e-s Loop) = (v²/ R . g) + 1
Calculer le nombre de G au sommet du looping.
G(Top Loop) = (v²/ R . g) - 1
4) Designer un loop
Afin de limiter les G ressentis pas les passagers, nous pouvons créer des looping de diverses formes composées de plusieurs rayons de tailles différentes ou de courbes remarquables.